1647 split town
알고리즘(MST)
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1. MST를 만들고, 가장 거리가 긴 길을 빼면 된다.
2. n개의 노드에 대해 n-1개의 간선만 연결되어있으므로, 1개만 빼면 딱 두개로 나눌 수 있는데, 뺀다면 가장 거리가 긴 길이기 때문이다.(2개 이상 빼면 3개이상으로 나눠짐)
코드
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX_WAY 1000000
#define MAX_NODE 100000
using namespace std;
typedef struct Way {
int node1;
int node2;
int value;
bool operator < (Way w) {
return value < w.value;
}
} Way;
Way way[MAX_WAY];
int node[MAX_NODE+1];
vector<vector<int>> set;
vector<int> MST;
int numOfWay, numOfHouse;
int getMinValue();
void makeMST();
int main() {
cin >> numOfHouse >> numOfWay;
for (int i = 0; i < numOfWay; i++)
cin >> way[i].node1 >> way[i].node2 >> way[i].value;
cout << getMinValue();
}
int getMinValue() {
sort(way, &way[numOfWay]);
memset(node, -1, sizeof(node));
makeMST();
sort(MST.begin(), MST.end());
MST.pop_back();
int value = 0;
for (int i = 0; i < MST.size(); i++)
value += way[MST[i]].value;
return value;
}
void makeMST() {
for (int i = 0; i < numOfWay; i++) {
if (node[way[i].node1] == -1 && node[way[i].node2] == -1) {
vector<int> temp;
temp.push_back(i);
set.push_back(temp);
node[way[i].node1] = set.size() - 1;
node[way[i].node2] = set.size() - 1;
}
else if (node[way[i].node1] == -1) {
node[way[i].node1] = node[way[i].node2];
set[node[way[i].node1]].push_back(i);
}
else if (node[way[i].node2] == -1) {
node[way[i].node2] = node[way[i].node1];
set[node[way[i].node2]].push_back(i);
}
else {
if (node[way[i].node1] < node[way[i].node2]) {
int temp = node[way[i].node2];
for (int j = 0; j < set[temp].size(); j++) {
node[way[set[temp][j]].node1] = node[way[i].node1];
node[way[set[temp][j]].node2] = node[way[i].node1];
set[node[way[i].node1]].push_back(set[temp][j]);
}
set[node[way[i].node1]].push_back(i);
set[temp].clear();
}
else if (node[way[i].node1] > node[way[i].node2]) {
int temp = node[way[i].node1];
for (int j = 0; j < set[temp].size(); j++) {
node[way[set[temp][j]].node1] = node[way[i].node2];
node[way[set[temp][j]].node2] = node[way[i].node2];
set[node[way[i].node2]].push_back(set[temp][j]);
}
set[node[way[i].node1]].push_back(i);
set[temp].clear();
}
}
}
MST = set[0];
set.clear();
}