11437 LCA
알고리즘 (BFS, LCA)
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1. 트리만들기
1. check 배열을 만들고, 1번 노드만 true 표시함
2. 정점 쌍이 들어왔을 때, 둘중에 check 표시된 것이 A, 안된 것이 B라고 할때, B의 부모엔 A를, 깊이엔 A+1을 넣고, check[B] 에 true 표시함
3. true 표시가 끝나고, B에 인접한 정점들을 BFS로 끝까지 방문하면서 깊이를 부여하고 check 표시함.
4. 만약 둘 다 check에 표시가 안돼있으면, 두 정점의 인접한 정점 벡터에 둘다 추가한다.
2. LCA 찾기
1. log2의 부모를 찾는 방법으로 풀면 아주 빠르게 가능. 하지만, 이 방법은 어렵다
2. 간단하게 두 정점 중 깊이가 더 깊은 것을 부모를 찾아가면서 덜 깊은 것과 깊이를 똑같이 맞춤
3. 깊이가 같아지면, 정점이 같아질때까지 둘다 부모를 찾아감
-> 1초대.
코드
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAX_NODE 50001
using namespace std;
typedef struct Node {
int depth;
int parent;
vector<int> closeNode;
} Node;
Node node[MAX_NODE];
int numOfNode, list[MAX_NODE];
bool check[MAX_NODE];
int findLCS(int first, int second);
void makeTree(int root);
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
cin >> numOfNode;
check[1] = true;
int temp1, temp2, numOfPair;
for (int i = 0; i < numOfNode-1; i++) {
cin >> temp1 >> temp2;
if (check[temp1]) {
node[temp2].depth = node[temp1].depth + 1;
node[temp2].parent = temp1;
check[temp2] = true;
if(node[temp2].closeNode.size() > 0)
makeTree(temp2);
}
else if (check[temp2]) {
node[temp1].depth = node[temp2].depth + 1;
node[temp1].parent = temp2;
check[temp1] = true;
if (node[temp1].closeNode.size() > 0)
makeTree(temp1);
}
else {
node[temp1].closeNode.push_back(temp2);
node[temp2].closeNode.push_back(temp1);
}
}
cin >> numOfPair;
for (int i = 0; i < numOfPair; i++) {
cin >> temp1 >> temp2;
int curResult = node[temp1].depth < node[temp2].depth ? findLCS(temp1, temp2) : findLCS(temp2, temp1);
cout << curResult << "\n";
}
}
void makeTree(int root) {
int index = 0, length = 0;
list[length++] = root;
while (index < length) {
int cur = list[index++];
int depth = node[cur].depth + 1;
for (int i = 0; i < node[cur].closeNode.size(); i++) {
int t = node[cur].closeNode[i];
if (!check[t]) {
node[t].depth = depth;
node[t].parent = cur;
check[t] = true;
list[length++] = t;
}
}
node[cur].closeNode.clear();
}
return;
}
int findLCS(int first, int second) {
while (node[first].depth != node[second].depth)
second = node[second].parent;
while (first != second) {
first = node[first].parent;
second = node[second].parent;
}
return first;
}