11054 가장 긴 바이토닉 부분수열
알고리즘(LIS)
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1. 왼쪽에서 오른쪽으로 LIS, 오른쪽에서 왼쪽으로 LIS 후, 모든 점에 대하여 l[i] + r[i] - 1 (길이가 1이면 1일때, 0일경우는 + 1 해줌) 가 최대가 되는 점을 찾고
그점에서의 l[i] + r[i] -1 를 출력하면 됨.
2. 길이가 최대1000이므로 dp로 안해도 되는데 해도 무방
코드
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int N, num[1001], l[1001], r[1001], t[1001], ind;
int generateLIS();
void left();
void right();
int main() {
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)
cin >> num[i];
cout << generateLIS() << endl;
}
int generateLIS() {
left();
memset(t, 0, sizeof(t));
right();
for (int i = 0; i < N; i++) {
cout << l[i] << " ";
}
cout << endl;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cout << r[i] << " ";
}
cout << endl;
int result = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int c = l[i] + r[i] + 1;
result = result > c ? result : c;
}
return result;
}
void left() {
l[0] = 0;
t[0] = num[0];
ind = 1;
for (int i = 1; i < N; i++) {
int* p = lower_bound(&t[0], &t[ind], num[i]);
if (*p == num[i])
l[i] = p - t;
else {
l[i] = p - t;
*p = num[i];
if (p - t == ind)
ind++;
}
}
for (int i = 0; i < N; i++)
cout << t[i] << " ";
cout << endl;
}
void right() {
r[N - 1] = 0;
t[0] = num[N - 1];
ind = 1;
for (int i = N - 2; i >= 0; i--) {
int* p = lower_bound(&t[0], &t[ind], num[i]);
if (*p == num[i])
r[i] = p - t;
else {
r[i] = p - t;
*p = num[i];
if (p - t == ind)
ind++;
}
}
for (int i = 0; i < N; i++)
cout << t[i] << " ";
cout << endl;
}